讲座报告主题：Choquard方程的托马斯-费米极限与一类伽利亚尔多-尼伦伯格型不等式
专家姓名：刘增
日期：2025-12-19 时间：16:30
地点：主楼412会议室
主办单位：数学科学学院

主讲简介：刘增，苏州科技大学副教授、硕士生导师。2014年于苏州大学获博士学位。2018年9月-2019年3月到英国斯旺西大学访问Vitaly Moroz教授。主持完成国家自然科学基金青年基金、数学天元基金各1项，参与国家自然科学基金面上项目等各类项目5项。主要成果发表在J. London Math. Soc., Calc. Var. PDEs，Potential Analysis，Z. Angew. Math. Phys., Pro. Amer. Math. Soc.等国际重要学术刊物上。研究专长：非线性分析和非线性椭圆型偏微分方程。

主讲内容简介：本次报告将介绍带非局部项的薛定谔方程，该方程也可退化为Choquard型方程。我们重点考察当[参数]处于不同取值范围时，基态解在[参数]时的渐近行为。在某一渐近区域内，正基态解会收敛于一个紧支撑的托马斯-费米极限轮廓，该现象与伽利亚尔多-尼伦伯格型不等式密切相关。我们确定了该不等式的最优参数范围，讨论了非负极大函数的存在性与定性性质，并在特殊情形下估算了最优常数。当方程转化为薛定谔-泊松-斯莱特方程。针对该情形，我们也将介绍若干最新研究成果。

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